আজকে আমাদের আলোচনার বিষয়-সুইং সমীকরণ।যা “পাওয়ার সিস্টেম স্ট্যাবিলিটি” অধ্যায় এর অন্তর্ভুক্ত।
সুইং সমীকরণ
সুইং সমীকরনের মাধ্যমে ট্রানজিয়েন্ট স্ট্যাবিলিটি এর সময় সিনক্রোনাস মেশিনের বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করা যায়। রোটরের যে কোন মূহুর্তে (t) অ্যাঙ্গুলার পজিশন ৪ যদিও এই অ্যাঙ্গুলার পজিশন (9) সময়ের সাথে ধারাবাহি পরিবর্তিত হয়। এর সাহায্যে খুব সহজে সিনক্রোনাস স্পিডে ঘুরন্ত মেশিনের রেফারেন্স এক্সিসের অ্যাঙ্গুলার পজিশন ।
পরিমাপ করাপ যায়। যদি সিনক্রোনাসলি রোটেটিং রেফারেন্স এক্সিস হতে ইলেকট্রিক্যাল ডিগ্রিতে রোটরের অ্যাঙ্গুলার ডিসপ্লেসমেন্ট সিগ্মা হয় পরিবর্তনের অ্যাাঙ্গেল wst ও টর্ক আযাঙ্গেল এর যোগফলের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় অন্যভাবে
o=wst+sigma electrical radians…………(i)
উপরের সমীকরণকে r এর সাপেক্ষে ডিফারেন্সিয়েটিং করে পাই,
do/dt=ws+ds/dt…..(ii)
উপরের সমীকরণকে আবার ডিফারেনসিয়েশন করে পাই, do/ dt ds dt = 09 +
d20/dt2 = dt$/dt2….(iii)
রোটরের অ্যাঙ্গুলার এক্সিলারেশন alpha=d20/dt2 =dt$/dt2 elect rad/s2….. (iv)
যদি ড্যাম্পিংকে উপেক্ষা করা হয় তবে সিনক্রোনাস জেনারেটরের এক্সিলারেটিং টর্ক (Ta) এর মেকানিকা শ্যাফট টর্ক (T.) এবং আউটপুট ইলেকট্রোডাইনামিক (Electrodynamic) টর্ক (T.) এর পার্থক্যের সমান
Ta=Ts-Te………………….(v)
w- Synchronous Speed of the Rotor
J=Moment of Inertia of the Rotor
M =Angular Momentum of the Rotor
Ps = Mechanical Power Input
Pe Electrical Power Output
Pa= Accelerating Power
এখন,
M =Jw
উপরের (v) সমীকরণের উভয়পার্শ্বকে ৯ দ্বারা গুন করে পাই,wTa = wTs-= wTe…..(vi)
Pa = Ps – Pe
কিন্তু J d20/dt2= Ta; d28 Jdt = Ta
d28 J- dt2 Ta
d28 dt? Pa = P.-Pe. m…..(vii)
উপরের (vii) সমীকরণটি অ্যাঙ্গুলার এক্সিলারেশন এবং এক্সিলারেটিং পাওয়ার এর মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করে। সুইং সমীকরণ (Swing Equation) বলে।
এটি সেকেন্ড অর্ডারের নন লিনিয়ার ডিফারেন্সিয়াল সমীক ডিফারেন্সিয়াল সমীকরনের মাধ্যমে আমরা কোয়ানটিটিভ ওয়েডে স্ট্যাবিলিটি আলোচনা করতে পারি। ট্রান্সজিয়েন্ট সময়ে পাওয়ার অ্যাঙ্গেলে (5) সুইং (Swing) বর্ণনা করে।
আরও দেখুনঃ
