সুপারপজিশন থিওরেমের সত্যতা নিরূপণ

আজকে আমাদের আলোচনার বিষয় সুপারপজিশন থিওরেমের সত্যতা নিরূপণ

সুপারপজিশন থিওরেমের সত্যতা নিরূপণ

ভূমিকা :

কোন লিনিয়ার বাই-ল্যাটারাল নেটওয়ার্কে একাধিক উৎস একসাথে কাজ করলে কোন একটি এলিমেন্টে মোট যে
theorem) প্রভাব পড়বে, তার সমান হবে সোর্সগুলোর সম্পূর্ণ আলাদা আলাদাভাবে কার্যকর প্রভাবের সুপার ইমপোজ। এ সুপার-ইমপোজ থেকেই সুপার পজিশন থিওরেম নামকরণ হয়েছে।

প্রতিটি সোর্সের জন্যে আলাদা আলাদাভাবে সার্কিট সাজিয়ে কারেন্টের মান ও দিক নির্ণয় করতে হয়। অতঃপর একই দিকে প্রবাহিত কারেন্টসমূহ যোগ করতে হয়। এমতাবস্থায় উভয় দিকের কারেন্টের মধ্যে বড়টি হতে ছোট মানটি বাদ দিলেই মোট লোড কারেন্টের মান ও দিক (বড়টির দিক) পাওয়া যাবে।

আর চূড়ান্ত কারেন্ট লোডের যে বিন্দু দিয়ে প্রবেশ করবে, সেই বিন্দুটি হবে হায়ার-পটেনশিয়াল বিন্দু। এ ধরনের সমাধানে প্রতিবারই একটিমাত্র সোর্স থাকে বলে মোট সমাধানটি দীর্ঘ হলেও সহজসাধ্য।

উদ্দেশ্য :

১। সুপারপজিশন থিওরেমের সত্যতা যাচাইকরণ ।

২। সুপারপজিশন থিওরেমের সাহায্যে একটি লোডের কারেন্টের মান, দিক, ভোল্টেজ-ড্রপের মান, ভোল্টেজের উচ্চ- পটেনশিয়াল বিন্দু নির্ণয় ।

তত্ত্ব :

সুপারপজিশন থিওরেমে বলা হচ্ছে, যে-কোন লিনিয়ার, বাই-ল্যাটারাল নেটওয়ার্কে যদি একাধিক উৎস একত্রে কার্যকর থাকে, তবে কোন একটি শাখা যা এলিমেন্টের মধ্যে দিয়ে যে কারেন্ট প্রবাহিত হবে, তা প্রতিটি উৎস এককভাবে যে কারেন্ট প্রবাহিত করবে,

তার বীজগাণিতিক যোগফলের সমান এবং অনুরূপভাবে, মোট ভোল্টেজ ড্রপ হবে প্রতিটি সোর্সের জন্য এককভাবে সৃষ্ট ভোল্টেজ ড্রপের বীজগাণিতিক যোগফলের সমান । এমতাবস্থায় একক সোর্স ব্যবহারের সময় অন্য কোন ইএমএফ উৎস থাকলে তা খুলে শর্ট করে দিতে হবে,

কিন্তু উৎসের ইন্টারনাল রেজিস্ট্যান্স উৎসের জায়গায় প্রতিস্থাপিত হবে। আর কারেন্ট-সোর্স থাকলে তা ওপেন সার্কিট করতে হবে, কিন্তু কারেন্ট-সোর্সের প্যারালালে যে রেজিস্ট্যান্স থাকে তা যথাস্থানে থাকবে ।

প্রয়োজনীয় যন্ত্রপাতি ও মালামাল :

১। Power Supply Unit (PSU), 32V, 3.2A, DC – ২ টি

২। ১নং ব্যবহৃত না হলে Dry cell, D D size, 1.5 Volt – ৪ টি

৩। Multimeter – ৪ টি

8 । Resistance box (4752, 1002, 15052, 5W প্রতিটি) – ১টি

৫। ক্রোকোডাইল ক্লিপসহ জাম্পার – ১০টি

সার্কিট ডায়াগ্রাম :

 

কাজের ধাপ :

১। প্রয়োজনীয় যন্ত্রপাতি সংগ্রহের পর শুধুমাত্র E, সোর্সের জন্যে সার্কিট তৈরি করে লোড-কারেন্ট ও কারেন্টের দিক এবং ভোল্টেজ-ড্রপের মান নির্ণয় করে ডাটায় বসাতে হবে। [(চিত্র-a)

২ । অতঃপর শুধুমাত্র E2 সোর্সের জন্যে লোড-কারেন্ট ও কারেন্টের দিক এবং ভোল্টেজ ড্রপের মান নির্ণয় করে ডাটায় বসাতে হবে । [(চিত্র-b)]

৩। এবার উভয় সোর্স ব্যবহার করে লোড-কারেন্টের মান ও দিক এবং ভোল্টেজ ড্রপ ডাটায় বসাতে হবে। [(চিত্র-c)}

 

৪ । ১ নং এবং ২নং ধাপের কারেন্টের দিক ও মানের বীজগাণিতিক যোগফল ৩নং ধাপে প্রাপ্ত কারেন্টের মান ও দিকের সাথে তুলনা করতে হবে।

৫। একইভাবে ১ নং এবং ২নং ধাপে প্রাপ্ত ভোল্টেজ ড্রপের মানের সাথে ৩নং ধাপে প্রাপ্ত ভোল্টেজ ড্রপের মান তুলনা করতে হবে ও হায়ার পটেনশিয়াল বিন্দু শনাক্ত করতে হবে।

ডাটা শীট :

 

 

সাবধানতা :

১। প্রতি সোর্সের জন্যে আলাদা আলাদাভাবে সার্কিট তৈরি করে পরিমাপকৃত রাশি ডাটায় বসাতে হবে। কারেন্টের দিকের জন্যে তীর-চিহ্ন এবং ভোল্টেজ ড্রপের ক্ষেত্রে +/- বসাতে হবে।

২। নেয়া পাঠের পোলারিটির দিকে লক্ষ রেখে কারেন্টের মান যোগ বা বিয়োগ করতে হবে।

৩। দুটি সোর্স একত্রে চালু করে যখন লোড কারেন্ট পরিমাপ করা হবে, তখন কারেন্টের দিক লক্ষ রাখতে হবে, যা হায়ার পটেনশিয়াল বিন্দু নির্ধারণে সহায়ক হবে।

৪। দৃষ্টিভ্রম এড়ানোর লক্ষ্যে খাড়াভাবে পাঠ নিতে হবে।

৫। পোলারিটির দিক যেন এলোমেলো না হয় তার দিকে বিশেষ লক্ষ রাখতে হবে।

উপসংহার : নিজে করি ।

Work sheet :

প্রদত্ত সার্কিটের E = 12V, E2 = 7.5V হলে R_{L} এর কারেন্টের মান, দিক, হায়ার পটেনশিয়াল বিন্দু নির্ণয় কর ।