অক্টাল থেকে দশমিক রূপান্তর | Digital Electronics and Microprocessor

একাডেমিক ডেস্ক, ইলেক্ট্রিক্যাল গুরুকুল, GOLN

4 years ago

অক্টাল থেকে দশমিক রূপান্তর ক্লাসটি ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স এবং মাইক্রোপ্রসেসর [ Digital Electronics and Microprocessor ] কোর্সের “অধ্যায় ১, নম্বর সিস্টেম এন্ড কোড [ 1st Chapter, number System and codes ]” | এই ক্লাসটি বাংলাদেশ কারিগরি শিক্ষা বোর্ড [Bangladesh Technical Education Board] এর পলিটেকনিক [Polytechnic] ডিসিপ্লিন এর ডিপ্লোমা ইন ইলেক্ট্রিক্যাল [Diploma in Electrical], ডিপ্লোমা ইন ইলেক্ট্রিসিটি [Diploma in Electronics] সহ বেশ কিছু টেকনোলোজির অংশ যা “৫থ সেমিস্টার, ইলেকট্রিকাল টেকনোলজি [ 5th Semester, Electrical Technology ]” এ পড়ানো হয়।

Table of Contents

Toggle

অক্টাল থেকে দশমিক রূপান্তর

অষ্টক সংখ্যা পদ্ধতি

অষ্টক সংখ্যা পদ্ধতি (ইংরেজি: Octal number system অকটাল নাম্বার সিস্টেম; সংক্ষেপে Oct) বলতে ৮-ভিত্তিক একটি সংখ্যা পদ্ধতি বা গণনা পদ্ধতি। অর্থাৎ প্রতিটি সংখ্যার জন্য শুধুমাত্র ৮টি সম্ভাব্য অঙ্ক নিয়ে অষ্টক সংখ্যা পদ্ধতি গঠিত হয়। অঙ্কগুলি হল ০ থেকে ৭ পর্যন্ত।

সমাজের সর্বত্র প্রচলিত দশমিকে যখন একটি গণনা ৯, ১৯ ইত্যাদি অতিক্রম করে, তখন গণনা ০ থেকে পুনরায় শুরু হয়। কিন্তু পরবর্তী ঘরের অঙ্কের মান এক বৃদ্ধি পায় (৯-এর পরে আসে ১০, ১৯-এর পরে আসে ২০)। একইভাবে, অষ্টক পদ্ধতিতে গণনা যখন ৭ অতিক্রম করে, তখন ০ থেকে গণনা পুনরায় আরম্ভ হয় এবং পরবর্তী ঘরের অঙ্কের মান ১ বৃদ্ধি পায়। সুতরাং ৭-এর পরে আসে ১০ (দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে যার মান ৮x১ = ৮), ১৭-এর পরে আসে ২০ (দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে যার মান ৮x২ = ১৬)।

দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি

দশমিক পদ্ধতি যেকোন সংখ্যাকে প্রকাশের জন্য ১০ ও এর ঘাতসমূহকে ব্যবহার করে অবস্থানভিত্তিক সংখ্যাপ্রকাশক পদ্ধতি। অনেক প্রাচীন সংস্কৃতিতে সংখ্যাসমূহ ১০ ঘাত অনুযায়ী গণনা করা হত, কারণ মানুষের হাতে দশটি আঙ্গুল রয়েছে। খ্রিস্টপূর্ব ৩০০০ অব্দের মিশরীয় চিত্রলিপিতে দশমিক পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়েছে এবং অনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৬২৫-১৫০০ অব্দের মিনোয়ান সময়ের ক্রিটান চিত্রলিপিতেও যে সংখ্যা পদ্ধতি পাওয়া গেছে তা মিশরীয় পদ্ধতির সাথে কিছুটা মিল রয়েছে।

দশমিক পদ্ধতি পরবর্তী ব্রোঞ্জ যুগীয় গ্রিস সংস্কৃতিতেও দেখা যায়, বিশেষ করে লিনিয়ার এ (আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৮শ শতাব্দী – খ্রিস্টপূর্ব ১৪৫০ অব্দ) এবং লিনিয়ার বি (অনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৩৭৫ – ১২০০ অব্দ) সময়ে। রোমান সংখ্যাসহ ধ্রুপদী গ্রিস সময়ের সংখ্যা পদ্ধতিতেও ১০ ঘাত ব্যবহৃত হত এবং আরও ৫ ঘাত যুক্ত হত। উল্লেখ্য যে পলিম্যাথ আর্কিমিডিস (আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ১৩৭৫ – ১২০০ অব্দ) তার স্যান্ড রিকনার এ একটি সংখ্যা পদ্ধতি উদ্ভাবন করেন যার ঘাত ছিল ১০^৮। হাইত্তিত চিত্রলিপিতে (খ্রিস্টপূর্ব ১৫শ শতাব্দী) মিশরীয় ও গ্রিকদের মতই দশমিক পদ্ধতি অনুসরণ করা হয়।

কিভাবে অষ্টাল থেকে দশমিক রূপান্তর

একটি নিয়মিত দশমিক সংখ্যা হ’ল 10 ^{এন দ্বারা} গুণিত অঙ্কগুলির যোগফল ।

উদাহরণ # 1

বেস 10 137 প্রতিটি অঙ্ক তার সংশ্লিষ্ট 10 সাথে গুণ সমান ^এন :

137 ₁₀ = 1 × 10 ² + 3 × 10 ¹ + 7 × 10 ⁰ = 100 + 30 + 7

অক্টাল নম্বরগুলি একই ভাবে পড়া হয়, কিন্তু প্রতিটি অঙ্ক গন্য 8 ^এন পরিবর্তে 10 ^এন ।

হেক্স সংখ্যার প্রতিটি সংখ্যাকে এর সাথে সম্পর্কিত 8 ^{এন দিয়ে গুণ করুন} ।

উদাহরণ # 2

বেস 8 37 প্রতিটি অঙ্ক তার সংশ্লিষ্ট 8 সাথে গুণ সমান ^এন :

37 ₈ = 3 × 8 ¹ + 7 × 8 ⁰ = 24 + 7 = 31

উদাহরণ # 3

8 ভিত্তিতে 7014 এর 8 টির যথাক্রমে শক্তির সাথে প্রতিটি অঙ্কের সমান:

7014 ₈ = 7 × 8 ³ + 0 × 8 ² + 1 × 8 ¹ + 4 × 8 ⁰ = 3584 + 0 + 8 + 4 = 3596

অক্টালবেস 8	দশমিকবেস 10
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
10	8
11	9
12	10
13	11
14	12
15	13
16	14
17	15
20	16
30	24
40	32
50	40
60	48
70	56
100	64

অক্টাল থেকে দশমিক রূপান্তর নিয়ে বিস্তারিত :

আরও দেখুনঃ

অক্টালবেস 8	দশমিকবেস 10
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
10	8
11	9
12	10
13	11
14	12
15	13
16	14
17	15
20	16
30	24
40	32
50	40
60	48
70	56
100	64

অক্টালবেস 8	দশমিকবেস 10
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
10	8
11	9
12	10
13	11
14	12
15	13
16	14
17	15
20	16
30	24
40	32
50	40
60	48
70	56
100	64

অক্টালবেস 8	দশমিকবেস 10
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
10	8
11	9
12	10
13	11
14	12
15	13
16	14
17	15
20	16
30	24
40	32
50	40
60	48
70	56
100	64