আজকে আমাদের আলোচনার বিষয় ম্যাক্সওয়েলের থিওরেমের বর্ণনা ও ব্যাখ্যা
ম্যাক্সওয়েলের থিওরেমের বর্ণনা ও ব্যাখ্যা
ম্যাক্সওয়েলের থিওরেমের বর্ণনা ও ব্যাখ্যা
এ পদ্ধতিতে একটি নেটওয়ার্কে কারশফের ভোল্টেজের সূত্র প্রয়োগের সময় মেশ (বা লুপ) সমীকরণ লেখার বেলায় শাখা (Branch) কারেন্টের পরিবর্তে মেশ (বা লুপ) কারেন্ট ব্যবহার করা হয়। প্রতিটি অংশে একটি পৃথক মেশ কারেন্ট ধরা হয়। কোন জংশনে শাখা (Branch) কারেন্ট হিসেবে বিভক্ত হওয়া ব্যতিরেকে এ মেশকারেন্ট অংশের চারদিকে দক্ষিণাবর্তে (Clockwise) প্রবাহিত হয় বলে ধরা হয়।
তখন কারশফের ভোল্টেজের সূত্র প্রয়োগ করে অজানা মেশ কারেন্ট হিসেবে সমীকরণ লেখা হয়। একবার মেশকারেন্ট জানা হলে শাখা কারেন্ট সহজেই নির্ণয় করা যায় ।
ম্যাক্সওয়েলের মেশ কারেন্ট পদ্ধতি বা থিওরেম নিম্নলিখিত ধাপে সমাধান করতে হয়, যথা-
(ক) প্রতিটি মেশ একটি পৃথক মেশকারেন্ট দিয়ে চিহ্নিত করতে হয় এবং সকল মেশকারেন্টকে, সুবিধার্থে, একদিকে (দক্ষিণাবর্তে বা বামাবর্তে) প্রবাহিত হচ্ছে বলে ধরা হয়। উদাহরণস্বরূপ ৩.১৩ নং চিত্রের DABD এবং DBCD মেশ দু’টিতে যথাক্রমে I এবং I, কারেন্ট দক্ষিণাবর্তে প্রবাহিত হওয়া দেখানো হয়েছে।
(খ) যদি দু’টি মেশকারেন্ট একটি সার্কিট উপাদানের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়, তবে উক্ত সার্কিট উপাদানের প্রকৃত কারেন্ট, দু’টি কারেন্টের বীজগাণিতিক যোগফলের সমান হবে। ৩.১৩ নং চিত্রে R-এর মধ্য দিয়ে I এবং I2 দু’টি মেশ কারেন্ট প্রবাহিত হচ্ছে। যদি B হতে D-এর দিকে অভিমুখ ধরা হয়, তবে কারেন্ট হবে। – I, এবং যদি D হতে B-এর দিকে অভিমুখ ধরা হয়, তবে কারেন্ট হবে 12 – 1 ।
(গ) কারশফের ভোল্টেজ সূত্র প্রয়োগ করে প্রতিটি অংশে মেশকারেন্ট অনুযায়ী সমীকরণ লেখা যায়। সমীকরণ লেখার সময় মনে রাখতে হবে যে পটেনশিয়াল উত্থানের সময় + (পজিটিভ) চিহ্ন এবং পটেনশিয়াল পতনের সময় (নেগেটিভ) চিহ্ন দিতে হবে।
(ঘ) সমাধানের পর যদি কোন মেশ কারেন্টের মান নেগেটিভ পাওয়া যায়, তবে ধারণাকৃত মেশ কারেন্টের অভিমুখ উল্টা বা বিপরীত হবে। ৩.১৩ নং চিত্রে কারশফের ভোল্টেজ সূত্র প্রয়োগ করে আমরা পাই,
DABD অংশে
E1 – I1R1 – (I1 – I2) R2 = 0
I1(R1 + R2) – I2R2 = E1 —- (i)
অথবা
DBCD অংশে
– ( I 2 – I 1 ) R3 – I2R2 – E2 = 0
– IR3 + (R2 + R3) I2 = – E2 —- (ii)
অথবা
এখন উপরোক্ত সমীকরণ দু’টি সমাধান করলে মেশ কারেন্ট I এবং I2-এর মান নির্ণয় করা যাবে। মেশ কারেন্টের মান একবার জানা হলে, শাখা কারেন্টের মান সহজেই বের করা যায়।
এ পদ্ধতির একটি বড় সুবিধা হচ্ছে এই যে, একটি নেটওয়ার্কের সমাধানের জন্যে সমীকরণের সংখ্যা কম রাখা যায়।
আরও দেখুন :