নটন’স থিওরেম বর্ণনা ও ব্যাখ্যা

আজকে আমাদের আলোচনার বিষয় নটন’স থিওরেম বর্ণনা ও ব্যাখ্যা

নটন’স থিওরেম বর্ণনা ও ব্যাখ্যা

নটন’স থিওরেম বর্ণনা ও ব্যাখ্যা

“স্বতন্ত্র ভোল্টেজ এবং কারেন্ট উৎস (Source) বিশিষ্ট লিনিয়ার নেটওয়ার্কের দু’প্রান্ত (Terminals), একটি Rs রেজিস্ট্যান্সের সাথে প্যারালালে একটি IN সমতুল্য কারেন্ট দ্বারা প্রতিস্থাপন (Replace) করা যেতে পারে; যেখানে IN [নর্টন কারেন্ট।

হল প্রান্তদ্বয়ের শর্ট-সার্কিট কারেন্ট এবং RN (নর্টন রেজিস্ট্যান্স) হল প্রান্তদ্বয় হতে পিছন দিকে নেটওয়ার্কের সমতুল্য রেজিস্ট্যান্স; কিন্তু শর্ত হল ভোল্টেজ উৎসগুলো ‘শর্ট-সার্কিট’ এবং কারেন্ট উৎসগুলো ‘ওপেন সার্কিট’ থাকতে হবে।”

নর্টন’স থিওরেমের ব্যাখ্যা (Explanation of Norton’s theorem) :

৩.১২ নং চিত্রে নর্টন’স থিওরেমের প্রয়োগ দেখানো হয়েছে ।

 

 

৩.১২ (ক) নং চিত্রে AB প্রান্তদ্বয়ের পিছনের সার্কিট বিবেচনা করলে একটি RN, রেজিস্ট্যান্সের প্যারালালে একটি IN কারেন্ট উৎস দ্বারা প্রতিস্থাপন করা যায়, তা’ ৩.১২ (ঘ) নং চিত্রে দেখানো হয়েছে।

৩.১২ (খ) নং চিত্রে দেখানো হয়েছে, কারেন্ট জেনারেটরের আউটপুট কারেন্ট In. যখন A এবং B প্রান্তদ্বয় শর্ট-সার্কিট করার পর যে কারেন্ট প্রবাহিত হবে, তার সমান। যখন AB প্রাভদ্বয় শর্ট-সার্কিট করা হয়, তখন উৎসের লোড নিম্নলিখিতভাবে নির্ণয় করা হয়

 

 

RN নির্ণয়ের জন্যে R. লোডকে সরিয়ে ফেলতে হবে এবং ব্যাটারিকে সরিয়ে দু’প্রান্তকে শর্ট করতে হবে, কারণ এখানে ব্যাটারির অভ্যন্তরীণ রেজিস্ট্যান্স শূন্য [৩.১২ (গ) নং চিত্র দ্রষ্টব্য) ।

RN = AB প্রান্তদ্বয়ে রেজিস্ট্যান্স [ ৩.১২ (গ) চিত্র দ্রষ্টব্য)

= R + R1R3 / R1 + R3

এরূপে In এবং RN-এর মান নির্ণয় করা যায় । নর্টন সমতুল্য সার্কিট ৩.১২ (ঘ) নং চিত্রে দেখানো হয়েছে।

নর্টন থিওরেমের সাহায্যে একটি নেটওয়ার্কের সমাধান কীভাবে করা হয় :

১। প্রথমেই প্রদত্ত দু’টি প্রান্তের আড়াআড়ি হতে রেজিস্ট্যান্স সরিয়ে ফেলতে হবে এবং তদস্থলে একটি শর্ট-সার্কিট বসাতে হবে।

২। এরপর শর্ট-সার্কিট কারেন্ট IN নির্ণয় করতে হবে।

 

 

৩। অভ্যন্তরীণ রেজিস্ট্যান্স রেখে সকল ভোল্টেজ উৎস সরিয়ে ফেলতে হবে। তদ্রূপ সকল কারেন্ট উৎস সরিয়ে তদস্থলে ওপেন সার্কিট অর্থাৎ অসীম রেজিস্ট্যান্স রাখতে হবে।

৪। এরপর প্রদত্ত প্রান্তদ্বয় হতে পশ্চাৎ দিকে নেটওয়ার্কের রেজিস্ট্যান্স Rn নির্ণয় করতে হবে।

৫। এখন প্রদত্ত প্রান্তদ্বয়ের মধ্যবর্তী RN-এর আড়াআড়ি প্যারালালে সংযুক্ত কারেন্ট উৎস (In) হবে নর্টনের সমতুল্য সার্কিট।

আরও দেখুন :

• সুপারপজিশন থিওরেমের বর্ণনা ও ব্যাখ্যা।